5次元

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5次元（ごじげん、五次元）は、空間の次元が5であること。次元が5である空間を5次元空間と呼ぶ。

性質

• 5次元空間内の点の座標は、5つの値を並べた位置ベクトルにより表現できる。
• 5次元のベクトルの絶対値はピタゴラスの定理を拡張した形${\displaystyle {\sqrt {v^{2}+w^{2}+x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}$で定義される。

5次元ポリトープ

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投影には、4次元までの図形とは少々異なる方法を使う。

超球

半径rの5次元超球の体積 V は、半径を r とすれば、以下の式で求められる。

${\displaystyle V={\frac {8}{15}}\pi ^{2}r^{5}}$

表 話 編 歴 次元
定義	相似次元 容量次元 位相次元 ハウスドルフ次元 ミンコフスキー次元 フラクタル次元
整数次元	0次元 1次元 2次元 3次元 4次元 5次元 6次元 (6DoF) 7次元 8次元 9次元 10次元 11次元
ポリトープ	超平面 超曲面 超立方体 超直方体 超球面 超矩形 半超立方体 正軸体 単体 多胞体
その他	座標軸 測度論 2.5次元 フラクタル幾何 自由度
カテゴリ ポータル:数学

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