10次元

10次元（じゅうじげん）は、空間の次元が10であることを指す。

数学的には10個の要素を持つベクトル空間として定義されるが、現代理論物理学、特に超弦理論（スーパーストリング理論）において、宇宙の本質的な構造を記述するための基本的な次元数として扱われる。

物理学における10次元

超弦理論が数学的矛盾（量子アノマリー）なく成立するためには、時空の次元数が必ず10次元（9次元の空間＋1次元の時間）である必要がある。

なぜ10次元か: 理論における弦の振動を量子化する際、時空が10次元でないと光子の質量がゼロにならない、あるいは負の確率（ゴースト）が生じるといった問題が発生するためである。
コンパクト化: 我々が知覚できるのは4次元時空（3次元空間＋1次元時間）のみである。残りの6次元の空間は、カラビ-ヤウ多様体などの極めて小さな形状に折りたたまれて（コンパクト化）存在していると考えられている。

10次元の超重力理論は、超弦理論の低エネルギー有効理論として重要であり、I型、IIA型、IIB型、ヘテロティックといった異なるタイプの超弦理論に対応して、それぞれの10次元超重力理論が存在する。

10次元ユークリッド空間 $\mathbb{R}^{10}$ は、10個の実数の組 $(x_1, \dots, x_{10})$ によって記述される。

8次元のE8格子に2次元のローレンツ空間（1次元の時間と1次元の空間）を加えた構造などは、10次元の幾何学的研究においてしばしば現れる。

10次元正ポリトープ（正多胞体）: 10次元空間には、以下の3つの正多胞体が存在する。
- 10次元正単体（11胞体）
- 10次元正軸体（20胞体）
- 10次元超立方体（1024胞体）