6636

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6636（ろくせんろっぴゃくさんじゅうろく）は、自然数、また整数の一つである。6635の次、6637の前の整数である^[1]。

性質

6636は合成数であり、偶数である。

素因数分解すると、

${\displaystyle 6636=2^{2}\times 3\times 7\times 79}$

となる。

異なる素因数は2、3、7、79の4個であり、素因数を重複を含めて数えると5個である。

6636の正の約数は24個存在する。

素因数分解

6636の素因数分解は、

${\displaystyle 6636=2^{2}\times 3\times 7\times 79}$

である。

ここで2、3、7、79はいずれも素数である。

また、

${\displaystyle 4\times 3\times 7\times 79=6636}$

となる。

6636は平方数ではない。これは、素因数分解において素数79、3、7の指数が1であり、すべての素因数の指数が偶数ではないためである^[1]。

約数関数

6636の素因数分解は、

${\displaystyle 6636=2^{2}\times 3\times 7\times 79}$

である。

この素因数分解から、6636の約数の個数、約数の総和、オイラーのトーシェント関数、メビウス関数などを求めることができる。^[1]

6636の正の約数の個数は24個である。これは、素因数分解における各指数に1を加えて、

${\displaystyle (2+1)(1+1)(1+1)(1+1)=24}$

と計算できるためである。

6636の正の約数の総和は17920である。これは、

${\displaystyle (1+2+2^{2})(1+3)(1+7)(1+79)}$

と計算することで求められる。

実際に計算すると、

${\displaystyle 7\times 4\times 8\times 80=17920}$

となる。

したがって、6636自身を除いた正の約数の和は、

${\displaystyle 17920-6636=11284}$

である。

11284は6636より大きいため、6636は過剰数である。

6636のオイラーのトーシェント関数は1872である。

素因数分解を利用すると、

${\displaystyle \varphi (6636)=6636\left(1-{\frac {1}{2}}\right)\left(1-{\frac {1}{3}}\right)\left(1-{\frac {1}{7}}\right)\left(1-{\frac {1}{79}}\right)}$

となる。

これを計算すると、

${\displaystyle \varphi (6636)=1872}$

である。

これは、1以上6636以下の整数のうち、6636と互いに素である整数が1872個存在することを意味する^[2]。

また、6636のメビウス関数の値は0である。

これは、6636が

${\displaystyle 2^{2}\times 3\times 7\times 79}$

と素因数分解でき、素数2の平方である4を因数として含んでいるためである。

したがって、

${\displaystyle \mu (6636)=0}$

となる。

脚注