デュドネの定理

数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、英: Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合のミンコフスキー和（英語版）が閉じているという定理である。

定理のステートメント

空でな閉凸集合${\displaystyle A,B\subset X}$を局所凸空間とし、 もし${\displaystyle A}$または${\displaystyle B}$が局所コンパクトでありかつ、${\displaystyle \operatorname {recc} (A)\cap \operatorname {recc} (B)}$(ここで記号${\displaystyle \operatorname {recc} }$は後退円錐（英語版）を表す)線型部分空間であるならば、${\displaystyle A-B}$は閉じている。^[1][2]

参考文献

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