カタラン擬素数

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2020年5月） 翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Catalan pseudoprime|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

数学において、カタラン擬素数(Catalan pseudoprime)とは、次の合同式を満たす奇数の合成数nのことである。

$${\displaystyle (-1)^{\frac {n-1}{2}}\cdot C_{\frac {n-1}{2}}\equiv 2\mod n.}$$ここで、${\textstyle C_{m}}$はm番目のカタラン数を表す。

参考文献

• Aebi, Christian; Cairns, Grant (2008). “Catalan numbers, primes and twin primes”. Elemente der Mathematik 63 (4): 153–164. doi:10.4171/EM/103. http://gradelle.educanet2.ch/christian.aebi/.ws_gen/9/catalan.pdf. 
• Catalan pseudoprimes. Research in Scientific Computing in Undergraduate Education.