この項目では、水平面に対する傾きの度合いについて説明しています。ベクトル場については「勾配 (ベクトル解析)」をご覧ください。

「傾斜」はこの項目へ転送されています。地質学用語の傾斜については「傾斜 (地質学)」をご覧ください。

勾配（こうばい、gradient, grade）とは水平面に対する傾きの度合いをいう^[1]。地形や土構造物、人工的な構造物、建造物の傾き（傾斜）について言うことが多い。

勾配の表し方

勾配の表し方は、次の2つが代表的なものである。

• 水平長さを基準の長さ1（又は100%）とし、垂直長さの値をもって勾配（勾配値）を示す。3.5/100、3.5%、-2.3%（下がり勾配）など。

• 水平面に対する面の傾斜を度によって表す。3.0度など。

ただし、後述する「法勾配」は特殊な例外である。

地理・土木・建築

• 物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配（longitudinal slope）あるいは単に勾配という。斜度、傾斜率（ slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch）もしくは上り（rise）とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
• 主に道路や鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。
• 河川の河床の勾配（河床勾配）はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配（1%と同義）である。
• 日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの（または立ち下がりの）長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、${\displaystyle \tan \theta ={3 \over 10}}$、つまり約17度である。水平1尺に対して立ち上がり1尺の勾配、つまり45度の勾配は「矩（かね）勾配」といい、ふつう、勾配という言葉は矩勾配よりも小さい勾配に用いられる。矩勾配以上の勾配は特に返勾配ということがある。
• 斜率→斜率を参照のこと。

脚注

1. ↑ 日本国語大辞典、第7巻、p.577、小学館、第1版第2刷、1976年4月15日
2. ↑ 水辺つくり用語集、法勾配（のりこうばい）、国土交通省東北地方整備局河川部
3. ↑ 法勾配表、第6章設計資料 土木事業設計基準、長野県建設部、2014年11月版
4. ↑ 法勾配 「たとえば1:2は2割勾配、1:0.5は5分勾配というように特殊な言い方をします。ちなみに、2割勾配は5分勾配よりも緩やかです」 山形河川国道事務所、国土交通省
5. ↑ 傾斜の呼称 ジャーゴンの例、「そして、1:0.8だと8分（ぶ）、1:1.5だと1割5分などと呼びます。普通の場合0.8は8割ですから、間違わないでください」、応用地質ジャーゴン集、鹿児島大学理学部地学科

関連項目

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

勾配

• 坂
• 斜面