
東京都に生まれる。幼少時より鉄道に興味を持ち、中央大学卒業後、会社員を経て1960年にフリーの写真家となる。日本の鉄道雑誌・書籍のほか、米国の鉄道雑誌「Trains」でも写真を発表し、鉄道撮影において高い評価を得た。特に1970年代~80年代初めは、南正時と共に日本において最も有名な鉄道写真家であった。
当初は廣田尚敬という名を使っていたが、子供たちにも解かりやすいようにと広田尚敬に変えたという。
編成写真だけでなく、革新的な撮影技法や自作の撮影機材を用い、斬新な作品を輩出した。中でも走行中の列車の側面を車両の真横から自作のスリットカメラを使い流し撮りし、車両があたかも止まって背景が流れているかのように撮る撮影手法が特に知られており、広田はこの撮影方法を動止フォトグラフと呼んでいる。
紅茶好きでもあり、かつて小田急電鉄のロマンスカーの初の展望席設置列車である3100形「NSE」が登場し、初めて乗車した際、車内で飲んだミルクティーの味が今でも忘れられないという。
雑誌では1980年代までは鉄道ファン誌をメインに活動していた(創刊号の名鉄7000系パノラマカーも広田の撮影)。最近はレイルマガジンや各社のカメラ雑誌で活動している。
ハーブ研究家である妻に同行する機会もある事から、草花の写真についても秀作を収めている。次男の広田泉(2022年3月28日 没)も父と同じ鉄道写真家として活動していた。
2009年9月から10月にかけてNHK教育テレビの趣味悠々「デジタル一眼レフで巡るローカル線の旅」の講師を務める。生徒は、ダニエル・カールなどがいる。
以下は、数少ない鉄道以外の著作である。
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