従順群

従順群（じゅうじゅんぐん、英語: amenable group）は、局所コンパクト群の一種。

フェルナー列による定義

離散群${\displaystyle G}$が従順であるとは、空でない有限部分集合の列${\displaystyle \{S_{n}\}}$が存在して、任意の元${\displaystyle g\in G}$に対して

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {|gS_{n}\triangle S_{n}|}{|S_{n}|}}=0}$

が成り立つことである（${\displaystyle gS_{n}\triangle S_{n}}$は${\displaystyle gS_{n}}$と${\displaystyle S_{n}}$の対称差）。

また、このような列${\displaystyle \{S_{n}\}}$を${\displaystyle G}$のフェルナー列（フェルナーれつ、英: Følner sequence）という。^[1]

参考文献

1. ↑ Erling Følner, On groups with full Banach mean value, Math. Scand. 3 (1955), 243-254.

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