1/3

1/3（3分の1、さんぶんのいち）は、0 と 1 の間にある有理数の一つで、3 の逆数である。

数学的性質

• 1/2の次の単位分数であり、二番目に大きい単位分数である。次の単位分数は1/4だが、「素数の単位分数」だと次は1/5になる。
• 1 ÷ 3 に等しい。
• ${\sqrt[{3}]{x}}$ は $x^{\frac {1}{3}}$ のことである。
• 底面積 S、高さ h の角錐や円錐の体積 V は、V = 1/3Sh で求められる。
• 級数 1 − 2 + 4 − 8 + …, 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯, 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ はそれぞれ、1/3 に収束するとも考えられている。

他の進数における性質

• 素因数に3が含まれているN進法であれば、1/3 は割り切れる小数になる。しかし、十進法や十六進法など、素因数に3が含まれていないN進法では、1/3 は割り切れない小数になる。
  • 1/3 = 0.0101…₍₂₎ = 0.1₍₃₎ = 0.1313…₍₅₎ = 0.2₍₆₎ = 0.2525…₍₈₎ = 0.3₍₉₎ = 0.3333…₍₁₀₎ = 0.4₍₁₂₎ = 0.5₍₁₅₎ = 0.5555…₍₁₆₎ = 0.6₍₁₈₎ = 0.6D6D…₍₂₀₎ になる。(下線部は循環節)
  • 1/2 と 1/3 の両方が割り切れるN進法は、Nが6の倍数になる。具体的に、六進法、十二進法、十八進法が該当する。

その他 1/3 に関すること

• 十進法や十六進法では、一つの数字が無限に続く循環小数になる「自然数の逆数」としては最大となるため、1/3は「割り切れない数」の例としてよく用いられる。
• 中国数学および和算では、小半または少半と呼ぶ。
• ギルガメッシュ叙事詩では、ギルガメッシュは3分の2が神で3分の1が人間であったとされる。神と人間とその子孫が有限回交配するだけではこの割合にならない。
• 野球で投球回 1/3 とは、「1アウトを取った」という意味である。
• 日本国憲法第56条第1項では「両議院は、各々その総議員の三分の一以上の出席がなければ、議事を開き議決することができない。」と規定している。
• アスパルテームの商品「パルスイート」は使用量が1/3で砂糖と同程度の甘さになる。
• 柔軟剤の商品名に「ソフラン1/3」（1987年にライオンが発売。現・ふんわりソフラン）、ハミング1/3（花王が発売。現・ハミング。ソフラン1/3に対抗するために発売された。）があった。いずれも従来の柔軟剤を3倍に濃縮した物で、容器のスペースを取らないため人気商品となった。
• 固定資産税では、住宅用地の課税標準において、住宅の敷地で住宅1戸につき200平方メートルを超え、住宅の床面積の10倍までの部分（一般住宅用地）については、課税標準を登録価格の 1/3 とする特例が設けられている。
• 黙示録のラッパ吹きは、第一から第六が世界の1/3を滅ぼしていく。
• 『1/3の純情な感情』は、SIAM SHADEの1997年のシングル。
• 『サンブンノイチ』は、木下半太による小説。及び小説を基に品川ヒロシによって映画化された作品。
• 『今月の少女（LOONA）1/3』は、韓国の女性アイドルグループ今月の少女（LOONA）内のユニット。
• 33 1/3 (33と3分の1)
  • レコード - レコードの回転数は33 1/3 rpmであり、これはロングプレイ (LP、long play)として知られている。
  • 『33 1/3』 (サーティ・スリー・アンド・ワン・サード、Thirty Three and 1/3) - ジョージ・ハリスンのアルバム。
  • 『裸の銃を持つ男 PART 33 1/3 最後の侮辱』 (The Naked Gun 33 1/3: The Final Insult) - コメディ映画、裸の銃を持つ男シリーズ (The Naked Gun Series)の第3弾。

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
⅓	U+2153	1-7-88	⅓ ⅓	3分の1

関連項目

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