959 ← 960 → 961
素因数分解	26×3×5
二進法	1111000000
三進法	1022120
四進法	33000
五進法	12320
六進法	4240
七進法	2541
八進法	1700
十二進法	680
十六進法	3C0
二十進法	280
二十四進法	1G0
三十六進法	QO
ローマ数字	CMLX
漢数字	九百六十
大字	九百六拾
算木

960（九百六十、九六〇、きゅうひゃくろくじゅう）は自然数、また整数において、959の次で961の前の数である。

性質

• 960は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 160, 192, 240, 320, 480, 960である。
  • 約数の和は3048。
  • 236番目の過剰数である。1つ前は954、次は966。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき16番目の数である。1つ前は900、次は1008。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
    • 約数の和が3桁の自然数で最も大きくなる数である。
    • 約数の和が3000を超える最小の数である。
  • 43番目の高度過剰数である。1つ前は840、次は1008。
  • 約数を28個持つ最小の数である。次は1344。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の27個は900、次の29個は268435456。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
  • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の14乗になる最小の数である。1つ前の13乗は12288、次の15乗は720。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
• 208番目のハーシャッド数である。1つ前は954、次は966。
  • 15を基とする13番目のハーシャッド数である。1つ前は915、次は1095。
• 960² + 1 = 921601 であり、n ² + 1 が素数になる110番目の数である。1つ前は950、次は966。(オンライン整数列大辞典の数列 A005574)
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p ⁶ × q × r の形で表せる最小の数である。次は1344。(オンライン整数列大辞典の数列 A179672)
• 960 = 5 × 6 × 32
  • n = 5 のときの n(n + 1)(n ² + n + 2) の値とみたとき1つ前は440、次は1848。(オンライン整数列大辞典の数列 A247727)
• 960 = 3 × 4³ × 5 = 4⁵ − 4³
  • n = 4 のときの n ⁵ − n ³ の値とみたとき1つ前は216、次は3000。(オンライン整数列大辞典の数列 A133754)
• 960 = 8 × 10 × 12
  • 3連続偶数の積とみたとき1つ前は480、次は1680。
  • n = 8 のときの n(n + 2)(n + 4) の値とみたとき1つ前は693、次は1287。
• 960 = 15 × 2⁶
  • n = 6 のときの 15 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は480、次は1920。(オンライン整数列大辞典の数列 A110286)
• 960 = 6² + 7² + 8² + 9² + 10² + 11² + 12² + 13² + 14²
  • 9連続整数の平方和で表せる数である。1つ前は789、次は1149。
• 6つの連続する素数の和で表せる35番目の数である。1つ前は926、次は990。
  960 = 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173
• n = 960 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる116番目の数である。1つ前は942、次は962。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
• 960 = 34² − 196
  • n = 34 のときの n ² − 14² の値とみたとき1つ前は893、次は1029。(オンライン整数列大辞典の数列 A132770)
• 約数の和が960になる数は10個ある。(378, 474, 609, 621, 627, 665, 717, 869, 893, 899) 約数の和10個で表せる3番目の数である。1つ前は864、次は1152。
• 各位の和が15になる73番目の数である。1つ前は951、次は1059。

その他 960 に関連すること

• 西暦960年
• 紀元前960年
• ISBNのグループ番号960は、ギリシャ。
• 960号線 (ドイツ)
• Intel i960
• チェス960

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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