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カイパー検定

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カイパー検定（カイパーけんてい、英: Kuiper test）は統計学における仮説検定の一種であり、コルモゴロフ-スミルノフ検定を周期性がある変数の検定に使えるように拡張した物とみなされている。

統計量

V=D_{+}^{n}+D_{-}^{n}

と表記される検定統計量を用いる。

この統計量のサンプルサイズNが十分大きい場合の有意確率は

{\text{Prob}}\left(V{\sqrt {N}}>z\right)=2\sum _{j=1}^{\infty }(4j^{2}z^{2}-1)\exp(-2j^{2}z^{2})

で与えられる。

位置	平均算術幾何調和中央値分位数順序統計量最頻値階級値
分散	範囲偏差偏差値標準偏差標準誤差変動係数決定係数相関係数自己相関共分散自己共分散分散共分散行列百分率統計的ばらつき
モーメント	分散歪度尖度

パラメトリック	t検定ウェルチのt検定 F検定 Z検定二項検定ジャック–ベラ検定シャピロ–ウィルク検定分散分析共分散分析
ノンパラメトリック	ウィルコクソンの符号順位検定マン・ホイットニーのU検定カイ二乗検定イェイツのカイ二乗検定累積カイ二乗検定フィッシャーの正確確率検定尤度比検定 G検定アンダーソン–ダーリング検定コルモゴロフ–スミルノフ検定カイパー検定マンテル検定コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量
その他	帰無仮説対立仮説有意棄却

区間推定

モデル選択基準

その他

確率	主観確率ベイズ確率事前確率事後確率最大事後確率
その他	ベイズ推定ベイズ因子

相関係数	ピアソンの積率相関係数スピアマンの順位相関係数ケンドールの順位相関係数偏相関係数
その他	自己相関空間的自己相関相互相関交絡変数相関関係と因果関係擬似相関錯誤相関

モデル

線形	リッジ回帰ラッソ回帰エラスティックネット
非線形	k近傍法回帰木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクター回帰射影追跡回帰
時系列	自己回帰モデル自己回帰移動平均モデル ARCHモデル対移動平均比率法トレンド定常傾向推定共和分構造変化

線形	線形判別分析ロジスティック回帰単純ベイズ分類器単純パーセプトロン線形サポートベクターマシン
二次	二次判別分析
非線形	k近傍法決定木ランダムフォレストニューラルネットワークサポートベクターマシンベイジアンネットワーク隠れマルコフモデル
その他	二項分類多クラス分類第一種過誤と第二種過誤

応用

出版物

全般

その他