448 ← 449 → 450
素因数分解	(素数)
二進法	111000001
三進法	121122
四進法	13001
五進法	3244
六進法	2025
七進法	1211
八進法	701
十二進法	315
十六進法	1C1
二十進法	129
二十四進法	IH
三十六進法	CH
ローマ数字	CDXLIX
漢数字	四百四十九
大字	四百四拾九
算木

449（四百四十九、よんひゃくよんじゅうきゅう）は、自然数また整数において、448の次で450の前の数である。

性質

• 449は87番目の素数であり、1つ前は443、次は457。
  • 約数の和は450。
• 449 = 449 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される45番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は443、次は461。
• 449 = 79 + 83 + 89 + 97 + 101
  • 5つの連続する素数の和である。1つ前は421、次は473。
• 449番目の素数：3169
• 61番目の陳素数である。1つ前は443、次は461。
• 4 と 9 を使った最小の素数である。次は499。(オンライン整数列大辞典の数列 A020466)
  • a = 4 、b = 9 のときの a…ab の形で表せる33番目の素数である。1つ前は443、次は557。(オンライン整数列大辞典の数列 A062353)
  • 4…49 の形の最小の素数である。次は44449。(オンライン整数列大辞典の数列 A093402)
• すべての桁が合成数である24番目の数である。1つ前は448、次は464。(オンライン整数列大辞典の数列 A029581)
  • すべての桁が合成数で素数になる2番目の数である。1つ前は89、次は499。(オンライン整数列大辞典の数列 A051416)
• 449番目のフィボナッチ数

F ₄₄₉ = 3061719992484545030554313848083717208111285432353738497131674799321571238149015933442805665949

は18番目のフィボナッチ素数である。1つ前は433、次は509。(オンライン整数列大辞典の数列 A001605)

• 449 = 2 × 15² − 1
  • x = 15 のときの チェビシェフ多項式T ₂(x) = 2x ² − 1 の値とみたとき1つ前は391、次は511。(オンライン整数列大辞典の数列 A056220)
• 449² - 1 = 448 × 450 = 201600 = 2⁷ × 3² × 5² × 7
  • n ² - 1 を割り切る最大の素数が7である14番目の数である。1つ前は251、次は4801。(オンライン整数列大辞典の数列 A181449)
    • 449より大きい数は 4801, 8749 だけが知られている。

• 高度合成数でも超過剰数でもある数は449個ある。その最小の数は 1 で、最大の数は

6673677805609568153080220113289093737608697348112335683143355114958436572669652057828038735276428369020778066916839412571610096354615871011364980958080000 である。(オンライン整数列大辞典の数列 A166981)

その他 449 に関連すること

• 西暦449年
• 紀元前449年

関連項目

• 数に関する記事の一覧