408 ← 409 → 410
素因数分解	(素数)
二進法	110011001
三進法	120011
四進法	12121
五進法	3114
六進法	1521
七進法	1123
八進法	631
十二進法	2A1
十六進法	199
二十進法	109
二十四進法	H1
三十六進法	BD
ローマ数字	CDIX
漢数字	四百九
大字	四百九
算木

409（四百九、よんひゃくきゅう）は自然数、また整数において、408の次で410の前の数である。

性質

• 409は80番目の素数であり、1つ前は401、次は419。
  • 約数の和は410。
• 22番目の非正則素数である。1つ前は401、次は421。
• 39番目の 4n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + y² と表せるが、409 = 20² + 3² である。1つ前は401、次は421。
• 38番目の 3n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + 3y² と表せるが、409 = 19² + 3 × 4² である。1つ前は397、次は421。
• 17番目の 8n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、409 = 11² + 2 × 12² である。1つ前は401、次は433。
• 9番目の 20n + 9 型の素数であり、この類の素数は x² + 5y² と表せるが、409 = 2² + 5 × 9² である。1つ前は389、次は449。
• 7番目の 24n + 1 型の素数であり、この類の素数は x² + 6y² と表せるが、409 = 5² + 6 × 8² である。1つ前は337、次は433。
• 40…09 の形の最小の素数である。次は40009。(オンライン整数列大辞典の数列 A101715)
• 409 = 100 × 4 + 9
  • n = 4 のときの 100n + 9 の形で表せる2番目の素数である。1つ前は109、次は509。(オンライン整数列大辞典の数列 A166560)
• 1/409 は循環節の長さ204の循環小数になる。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が204になる最小の数である。次は818。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の203は762649、次の205は1681。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 各位の和が13になる31番目の数である。1つ前は391、次は418。
  • 各位の和が13になる数で素数になる9番目の数である。1つ前は373、次は463。(オンライン整数列大辞典の数列 A106755)
• 409 = 3² + 20²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる124番目の数である。1つ前は405、次は410。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 409 = 2² + 9² + 18² = 3² + 12² + 16² = 6² + 7² + 18² = 11² + 12² + 12²
  • 3つの平方数の和4通りで表せる38番目の数である。1つ前は406、次は411。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
  • 409 = 2² + 9² + 18² = 3² + 12² + 16² = 6² + 7² + 18²
    • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる37番目の数である。1つ前は404、次は410。(オンライン整数列大辞典の数列 A025341)
• 409 = 1³ + 1³ + 4³ + 7³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる99番目の数である。1つ前は408、次は413。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)

その他 409 に関連すること

• 西暦409年
• 409 (曲) - ザ・ビーチ・ボーイズの1962年の楽曲。

関連項目

• 数に関する記事の一覧