418 ← 419 → 420
素因数分解	(素数)
二進法	110100011
三進法	120112
四進法	12203
五進法	3134
六進法	1535
七進法	1136
八進法	643
十二進法	2AB
十六進法	1A3
二十進法	10J
二十四進法	HB
三十六進法	BN
ローマ数字	CDXIX
漢数字	四百十九
大字	四百拾九
算木

419（四百十九、よんひゃくじゅうきゅう）は自然数、また整数において、418の次で420の前の数である。

性質

• 419は81番目の素数である。1つ前は409、次は421。
  • 約数の和は420。
• (419, 421) は22番目の双子素数である。1つ前は(347, 349)、次は(431, 433) 。
• 22番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は359、次は431。
• 419 = 419 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される42番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は401、次は431。
• 419 = 419 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0) で表される41番目のガウス素数である。1つ前は383、次は431。
  • ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である20番目の素数。1つ前は383、次は431。
• 21番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、419 = 9² + 2 × 13² である。1つ前は379、次は443。
  • この数を入れ替えてできる素数は他に149, 491, 941がある。
• 41…19 の形の最小の素数である。次は411119。(オンライン整数列大辞典の数列 A101718)
• 末尾の2桁が19の2番目の素数である。1つ前は19、次は619。(オンライン整数列大辞典の数列 A244765)
• 各位の和が14になる27番目の数である。1つ前は392、次は428。
  • 各位の和が14になる数で素数になる9番目の数である。1つ前は383、次は491。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)
• 1/419 は循環節の長さが418の循環小数になる。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が418になる最小の数である。次は838。
  • 循環節が n − 1 である巡回数を作る30番目の素数である。1つ前は389、次は433。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の417は13761001、次の419は839。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 419 = 3² + 7² + 19² = 3² + 11² + 17² = 5² + 13² + 15² = 7² + 9² + 17² = 9² + 13² + 13²
  • 3つの平方数の和5通りで表せる17番目の数である。1つ前は414、次は437。(オンライン整数列大辞典の数列 A025325)
  • 419 = 3² + 7² + 19² = 3² + 11² + 17² = 5² + 13² + 15² = 7² + 9² + 17²
    • 異なる3つの平方数の和4通りで表せる26番目の数である。1つ前は406、次は429。(オンライン整数列大辞典の数列 A025342)
• 419 = 20² + 20 − 1 = 21² − 21 − 1
  • n = 20 のときの n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は379、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
    • この形の14番目の素数である。1つ前は379、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
• n = 7 のとき n 以下の自然数で割った余りが n − 1 になる最小の数である。1つ前は59、次は839。(オンライン整数列大辞典の数列 A070198)

その他 419 に関連すること

• 西暦419年
• 紀元前419年
• 国鉄419系電車
• 419事件 - ナイジェリアの手紙の別名。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 4月19日