509 ← 510 → 511
素因数分解	2×3×5×17
二進法	111111110
三進法	200220
四進法	13332
五進法	4020
六進法	2210
七進法	1326
八進法	776
十二進法	366
十六進法	1FE
二十進法	15A
二十四進法	L6
三十六進法	E6
ローマ数字	DX
漢数字	五百十
大字	五百拾
算木

510（五百十、五一〇、ごひゃくじゅう）は自然数、また整数において、509の次で511の前の数である。

性質

• 510は合成数であり、約数は1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 102, 170, 255, 510である。
  • 約数の和は1296。
    • 約数の和が平方数になる27番目の数である。1つ前は497、次は517。
  • 123番目の過剰数である。1つ前は504、次は516。
• 431/510 は常用対数 log₁₀7 のよい近似値・近似分数（英語版）である。
  • 431/510 = 0.8450980392… 、log₁₀7 = 0.8450980400… で、誤差は約0.000000094494480％, 0.00094494480ppm, 944.94480ppt^[1] であり、分母が6桁以下の既約分数まで含めた中でも、もっとも log₁₀7 に近い値である。
• 131番目のハーシャッド数である。1つ前は506、次は511。
  • 6を基とする15番目のハーシャッド数である。1つ前は420、次は600。
  • 510～513まで4連続でハーシャッド数になる最小の数である。ただし1桁の数を除くと最小。次は1014～1017。(オンライン整数列大辞典の数列 A141769)
    • n 連続でハーシャッド数になる最も小さな数を表す4番目の数である。1つ前は110 (3連続)、次は131052 (5連続)。ただし1桁の数を除く。(オンライン整数列大辞典の数列 A060159)
• 510 = 2 × 3 × 5 × 17
  • 5番目の四素合成数である。1つ前は462、次は546。(オンライン整数列大辞典の数列 A046386)
    • 四素合成数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は330、次は690。
• 510 = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸
  • 2の自然数乗の和とみたとき1つ前は254、次は1022。
  • a = 2 のときの a ¹ + a ² + a ³ + a ⁴ + a ⁵ + a ⁶ + a ⁷ + a ⁸ の値とみたとき1つ前は8、次は9840。
• 510 = 8² + 9² + 10² + 11² + 12²
  • 5連続整数の平方和で表せる8番目の数である。1つ前は415、次は615。
• 510 = 1² + 5² + 22² = 5² + 14² + 17² = 7² + 10² + 19² = 10² + 11² + 17²
  • 3つの平方数の和4通りで表せる52番目の数である。1つ前は502、次は514。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
  • 異なる3つの平方数の和4通りで表せる38番目の数である。1つ前は501、次は518。(オンライン整数列大辞典の数列 A025342)
• n = 5 のときの n と 2n を並べてできる数である。1つ前は48、次は612。(オンライン整数列大辞典の数列 A019550)
• 510 = 2⁹ − 2
  • n = 2 のときの n ⁹ − n の値とみたとき1つ前は0、次は19680。(オンライン整数列大辞典の数列 A196289)
  • n = 9 のときの 2ⁿ − 2 の値とみたとき1つ前は254、次は1022。(オンライン整数列大辞典の数列 A000918)
• 約数の和が510になる数は1個ある。(509) 約数の和1個で表せる98番目の数である。1つ前は508、次は511。
• 各位の和が6になる27番目の数である。1つ前は501、次は600。

その他 510 に関連すること

• 西暦510年
• JR貨物EF510形電気機関車
• 日産・ブルーバード・3代目510型の通称。

脚注

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 5月10日