419 ← 420 → 421
素因数分解	22×3×5×7
二進法	110100100
三進法	120120
四進法	12210
五進法	3140
六進法	1540
七進法	1140
八進法	644
十二進法	2B0
十六進法	1A4
二十進法	110
二十四進法	HC
三十六進法	BO
ローマ数字	CDXX
漢数字	四百二十
大字	四百弐拾
算木

420（四百二十、よんひゃくにじゅう）は自然数、また整数において、419の次で421の前の数である。

性質

• 420は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420である。
  • 約数の和は1344。
  • 101番目の過剰数である。1つ前は416、次は426。
    • σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき5番目の数である。1つ前は360、次は480。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
  • 約数を24個もつ2番目の数である。1つ前は360、次は480。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る27番目の数である。1つ前は360、次は480。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 1から7までの自然数の最小公倍数である。1つ前の6までは60、次の8までは840。(オンライン整数列大辞典の数列 A003418)
• 420 = 20 × 21
  • 20番目の矩形数である。1つ前は380、次は462。
  • 2から40までの偶数の和である。
• 420 = 20¹ + 20² = 21² − 21¹
  • 20の自然数乗の和とみたとき1つ前は20、次は8420。
• 113番目のハーシャッド数である。1つ前は414、次は423。
  • 6を基とする14番目のハーシャッド数である。1つ前は402、次は510。
• 420² + 1 = 176401 であり、n ² + 1 が素数になる60番目の数である。1つ前は406、次は430。(オンライン整数列大辞典の数列 A005574)
• 四つ子素数の和で表せる3番目の数である。1つ前は60、次は780。
  420 = 101 + 103 + 107 + 109
• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
  • 4つの異なる素因数の積で p ² × q × r × s の形で表せる最小の数である。次は630。(オンライン整数列大辞典の数列 A189982)
• 420 = 2² + 4² + 20² = 8² + 10² + 16²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる100番目の数である。1つ前は408、次は421。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる82番目の数である。1つ前は417、次は421。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
• 420 = 28 × 15
  • 完全数28の倍数である。1つ前は392、次は448。(オンライン整数列大辞典の数列 A135628)
• n = 4 のときの n と 5n を並べてできる数である。1つ前は315、次は525。(オンライン整数列大辞典の数列 A019553)
• n = 420 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる51番目の数である。1つ前は414、次は424。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• n = 420 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる50番目の数である。1つ前は416、次は426。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
  • n = 420 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる13番目の数である。1つ前は390、次は522。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)

    例．420419 と 420421 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。

• 420 = 22² − 64
  • n = 22 のときの n ² − 64 の値とみたとき1つ前は377、次は465。(オンライン整数列大辞典の数列 A098849)
• 約数の和が420になる数は4個ある。(236, 278, 377, 419) 約数の和4個で表せる6番目の数である。1つ前は372、次は434。
• 各位の和が6になる25番目の数である。1つ前は411、次は501。

その他 420 に関連すること

• 西暦420年
• 紀元前420年
• しばしば大麻を表す隠語などとして用いられる（420 (大麻)を参照）。
• ヨットの種別420級
• メルセデス・ベンツの乗用車の車種名、420SE/420SEL。

関連項目

• 4月20日
• 数に関する記事の一覧