8999 ← 9000 → 9001
素因数分解	23×32×53
二進法	10001100101000
三進法	110100100
四進法	2030220
五進法	242000
六進法	105400
七進法	35145
八進法	21450
十二進法	5260
十六進法	2328
二十進法	12A0
二十四進法	FF0
三十六進法	6Y0
ローマ数字	IX
漢数字	九千
大字	九千
算木

9000（九千、きゅうせん）は、自然数また整数において、8999の次で9001の前の数である。

性質

• 9000は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 120, 150, 180, 200, 225, 250, 300, 360, 375, 450, 500, 600, 750, 900, 1000, 1125, 1500, 1800, 2250, 3000, 4500, 9000である。
  • 約数の和は30420。
• オイラーのφ関数 φ に対し、φ(x) = k が33個の解を持つ最小の k である^[1]。
• 双子素数に挟まれた多冪数としては8番目の数である^[2]。1つ前は3528、次は18252。
• 26番目の3倍スミス数である^[3]。すなわち、9000 = 2³ × 3² × 5³ の重複を認めた素因子の各桁の数字の和 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 = 27が、元の数9000の各桁の数字の和 9 の3倍に等しい。
• 9000はアキレス数である。
• 1424番目のハーシャッド数である。1つ前は8991、次は9010。
  • 9を基とする220番目のハーシャッド数である。1つ前は8100、次は10008。
• 9000² + 1 = 81000001 であり、n² + 1 の形で素数を生む766番目の数である。1つ前は8996、次は9010。
• 9000 = 10³ + 11³ + 12³ + 13³ + 14³
  • 5連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は6985、次は11375。
• 1/9000 = 0.00011… (下線部は循環節で長さは1)
• 9000 = 9 × 10³
  • n = 10 のときの 9n³ の値とみたときで1つ前は6561、次は11979。(オンライン整数列大辞典の数列 A244728)
• 約数の和が9000になる数は11個ある。(3576, 4408, 4792, 4990, 5662, 5998, 7495, 8483, 8531, 8791, 8999) 約数の和11個で表せる11番目の数である。1つ前は6300、次は9840。
  • 約数の和 n 個で表せる n 番目の数である。1つ前は6696、次は8424。

その他 9000 に関すること

• 9000系（9000を形式名に持つ鉄道車両のリスト）
• ISO 9000 は、品質マネジメントシステム関係の国際規格。
• QS-9000 は、アメリカの自動車産業における品質システム要求事項の規格。
• 9000マイルの約束は、2001年のドイツの映画。
• サーブ・9000 は、サーブ社の車種のひとつ。
• オリンパス μ9000 は、カメラの機種のひとつ。
• SS-9000 は、タカトクトイス製のエアソフトガン。
• HP 9000 は、ヒューレット・パッカード社のコンピュータの機種。
• HAL 9000 は、SF小説に登場する架空のコンピュータ。

9001 から 9999 までの整数

脚注

1. ↑ オンライン整数列大辞典の数列 A7374
2. ↑ A113839
3. ↑ A104391

関連項目

• 紀元前9千年紀
• 数に関する記事の一覧
• 名数一覧
• 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000