40 ← 41 → 42
素因数分解	41 （素数）
二進法	101001
三進法	1112
四進法	221
五進法	131
六進法	105
七進法	56
八進法	51
十二進法	35
十六進法	29
二十進法	21
二十四進法	1H
三十六進法	15
ローマ数字	XLI
漢数字	四十一
大字	四拾壱
算木

41（四十一、しじゅういち、よんじゅういち、よそひと、よそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、40の次で42の前の数である。

性質

• 41は13番目の素数である。1つ前は37、次は43。
  • 約数の和は42。
• 41 = 41 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される7番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は29、次は47。
• 7番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は29、次は53。
• 6番目のスーパー素数である。1つ前は31、次は59。
• 41 と 43 は6番目の双子素数である。1つ前は(29, 31)、次は(59, 61)。
• 1 と 4 を使った最小の素数である。次は4111。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020452)
  • 41…1 の形の最小の素数である。次は4111。(オンライン整数列大辞典の数列 A068815)
  • 4…41 の形の最小の素数である。次は4441。(オンライン整数列大辞典の数列 A093174)
• 4m − 1 型の素数と 4m + 1 型の素数の個数が同じになる4番目の数である。1つ前は17、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A007351)
• 41 = 2⁵ + 9
  • n = 5 のときの 2ⁿ + 9 の値とみたとき1つ前は25、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)
    • 2ⁿ + 9 の形の4番目の素数である。1つ前は17、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)
• 1/41 = 2439/99999 = 0.02439… (下線部は循環節で長さは5)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が5になる最小の数である。次は82。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の4は101、次の6は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• n² + n + 41 の値は 0 ≤ n ≤ 39　を満たす整数 n に対し全て素数となる（→オイラー素数）。
  • 多項式：n² + n + a が 0 ≤ n ≤ a − 2 を満たす n に対して、全て素数となるような a はオイラーの幸運数と呼ばれ、a = 2, 3, 5, 11, 17, 41 しか存在しない。これは、虚二次体 Q(√1 − 4a) の類数が 1 であることと関係している。
  • 最小のオイラー素数。次は43。(オンライン整数列大辞典の数列 A005846)
• 41 × 271 = 11111 となり、1 が5個列ぶ。（→レピュニット）
• 最初の6つの素数の和で表される6番目の数である。1つ前は28、次は58。
  41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13
  • 最初からの連続素数の和が素数となる4番目の素数である。1つ前は17、次は197。
• 連続する3つの素数の和で表される5番目の数である。1つ前は31、次は49。
  41 = 11 + 13 + 17
  • 連続する3つの素数の和が素数となる3番目の素数である。1つ前は31、次は59。
• 1～7までの約数の和である。1つ前は33、次は56。
• 各位の和(数字和)が5になる5番目の数である。1つ前は32、次は50。
  • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は31、次は51。
  • 各位の和が5になる数で3番目の素数である。1つ前は23、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A062341)
• 各位の積が4になる4番目の数である。1つ前は22、次は114。(オンライン整数列大辞典の数列 A199987)
  • 各位の積が4になる数で最小の素数である。次は4111。(オンライン整数列大辞典の数列 A107690)
• 41 = 5 × 2³ + 1 より8番目のプロス数である。1つ前は33、次は49。
  • 5番目のプロス素数である。1つ前は17、次は97。
• 41 = 4² + 5²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる12番目の数である。1つ前は40、次は45。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 4 のときの n² + (n + 1)² の値とみたとき1つ前は25、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A001844)
    • n² + (n + 1)² で表せる3番目の素数である。1つ前は13、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A027862)
  • 5番目の中心つき四角数である。
  • n = 2 のときの 4ⁿ + 5ⁿ の値とみたとき1つ前は9、次は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A074611)
  • 41 = 5² + 2⁴
    • n = 2 のときの 5ⁿ + n⁴ の値とみたとき1つ前は6、次は206。
      • 5ⁿ + n⁴ で表せる最小の素数である。次は881。(オンライン整数列大辞典の数列 A182359)
• 41 = 1² + 2² + 6² = 3² + 4² + 4²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる4番目の数である。1つ前は38、次は51。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 41 = 1² + 2² + 6²
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる8番目の数である。1つ前は38、次は42。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
    • n = 2 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は9、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A074502)
    • 41 = (1!)² + (2!)² + (3!)²
      • n = 3 のときの 1 から n までの (n!)² の和とみたとき1つ前は5、次は617。(オンライン整数列大辞典の数列 A104344)
• n = 41 のときの n! + 1 で表せる 41! + 1 は7番目の階乗素数である。1つ前は37、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A002981)

41! + 1 = 33452526613163807108170062053440751665152000000001

• 41 = 6² + 6 − 1 = 7² − 7 − 1
  • n = 6 のときの n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は29、次は55。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
    • この形の5番目の素数である。1つ前は29、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
• n² の数を降順に並べた数とみたとき1つ前は1、次は941。(オンライン整数列大辞典の数列 A038397)

その他 41 に関連すること

• 原子番号 41 の元素はニオブ (Nb) である。
• 第41代天皇は持統天皇である。
• 日本の第41代内閣総理大臣は小磯國昭である。
• 大相撲の第41代横綱は千代の山雅信である。
• アメリカの第41代大統領はジョージ・H・W・ブッシュで第43代大統領の父に当たる。
• アメリカ合衆国の41番目の州はモンタナ州である。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「41」は佐賀県。
• 第41代ローマ教皇はゾシムス（在位：417年3月17日～418年12月26日）である。
• Sum 41はカナダのロックバンド。
• 交響曲第41番「ジュピター」はヴォルフガング・アマデウス・モーツァルトの最後の交響曲である。
• 易占の六十四卦で第41番目の卦は、山沢損。
• クルアーンにおける第41番目のスーラはフッスィラである。
• 年始から数えて41日目は2月10日。語呂合わせで｢ふとんの日｣と読める。
• 日本における観測史上最高気温は 41°C である。（2013年8月12日、高知県四万十市）
• 日本における観測史上最低気温は −41°C である。（1902年1月25日、北海道旭川市）
• 『41』はミグ設計局の試作戦闘機。
• 将棋の初形における空きスペース(駒がない場所)の数は41ますである。
• 41 はスイス (CHE) の国際電話 国番号

符号位置

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
• 紀元前41年 - 西暦41年 - 1941年 - 昭和41年 明治41年
• 名数一覧
• 4月1日