42 ← 43 → 44
素因数分解	43 （素数）
二進法	101011
三進法	1121
四進法	223
五進法	133
六進法	111
七進法	61
八進法	53
十二進法	37
十六進法	2B
二十進法	23
二十四進法	1J
三十六進法	17
ローマ数字	XLIII
漢数字	四十三
大字	四拾参
算木

43（四十三、しじゅうさん、よんじゅうさん、よそみ、よそじあまりみつ）は自然数、また整数において、42の次で44の前の数である。

性質

• 43は14番目の素数である。1つ前は41、次は47。
  • 約数の和は44。
    • 約数の和が回文数になる7番目の数である。1つ前は7、次は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A028980)
• (41, 43) は6番目の双子素数である。1つ前は(29, 31)、次は(59, 61) 。
• 4番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x² + 2y² と表せるが、43 = 5² + 2 × 3² である。1つ前は19、次は59。
• 43 = 43 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0) で表される7番目のガウス素数である。1つ前は31、次は47。
• 陳素数でない素数のうち最小の数である。次は61。
• 1/43 = 0.023255813953488372093… (下線部は循環節で長さは21)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が21になる最小の数である。次は86。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の20は3541、次の22は23。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 43 = 2² - 2 + 41
  • 2番目のオイラー素数である。1つ前は41、次は47。
• 3 と 4 を使った最小の素数である。次は433。ただし単独使用を可とするなら1つ前は3。(オンライン整数列大辞典の数列 A020461)
  • 43…3 の形の最小の素数である。次は433。(オンライン整数列大辞典の数列 A093939)
  • 4…43 の形の最小の素数である。次は443。(オンライン整数列大辞典の数列 A093163)
• 連続整数を降順に並べてできる4番目の数である。1つ前は32、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A127423)
  • 2つの連続する数を降順に並べてできる最小の素数である。次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A052089)
  • 1桁の連続する数を降順に並べてできる5番目の素数である。1つ前は7、次は76543。ただし2つ以上の数とみたとき最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A052016)
• 43 = 6⁰ + 6¹ + 6²
  • a = 6 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は31、次は57。
    • a⁰ + a¹ + a² で表せる5番目の素数である。1つ前は31、次は73。
  • 6の累乗和とみたとき1つ前は7、次は259。(オンライン整数列大辞典の数列 A003464)
    • 43 = 6³ − 1/6 − 1 = 7³ + 1/7 + 1
  • 43 = 111₍₆₎
    • 六進法ではゾロ目になる11番目の数である。ただし3桁では最小。1つ前は35、次は86。(オンライン整数列大辞典の数列 A048331)
• 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で19番目の数である。1つ前は33、次は44。
• 各位の和が7になる5番目の数である。1つ前は34、次は52。
  • 各位の和が7になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は7、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A062337)
• 各位の平方和が平方数になる15番目の数である。1つ前は40、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)

  4² + 3² = 25 = 5²

• 43 = 3² + 3² + 5²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる20番目の数である。1つ前は42、次は44。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
• 43 = 2³ + 2³ + 3³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる7番目の数である。1つ前は36、次は55。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 3つの正の数の立方数の和で表せる4番目の素数である。1つ前は29、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A007490)
• 12番目の幸運数である。1つ前は37、次は49。
  • 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては9番目である。1つ前は37、次は49。
  • 累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても9番目である。1つ前は37、次は51。
• 43 = 2⁶ − 2⁵ + 2⁴ − 2³ + 2² − 2¹ + 2⁰
  • n = 2 のときの n⁶ − n⁵ + n⁴ − n³ + n² − n¹ + n⁰ の値とみたとき1つ前は1、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A060888)
    • n⁶ − n⁵ + n⁴ − n³ + n² − n¹ + n⁰ の形の最小の素数である。次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A245427)
    • 43 = 2⁷ + 1/2 + 1
      • n = 3 のときの 2²ⁿ⁺¹ + 1/3 の値とみたとき1つ前は11、次は171。(オンライン整数列大辞典の数列 A007583)
• 43 = 4³ − 4² − 4 − 1
  • n = 4 のときの n³ − n² − n − 1 の値とみたとき1つ前は14、次は94。(オンライン整数列大辞典の数列 A083074)
• n = 43 のとき a₀ = 1 , a_n = 1 + a₀² + a₁² + … + a_n−1²/n (n ≧ 1) からなるゲーベル数列は整数でなくなる。(オンライン整数列大辞典の数列 A003504)
  • k = 2 のときの a₀ = 1 , a_n = 1 + a₀^k + a₁^k + … + a_n−1^k/n (n ≧ 1) が整数でない最小の n の値とみたとき次の k = 3 のときは89。(オンライン整数列大辞典の数列 A108394)^[1]
• 4番目のシルベスター数（英語版）である。1つ前は7、次は1807。(オンライン整数列大辞典の数列 A000058)
  • 43 = 2 × (2 + 1) × (2² + 2 + 1) + 1

その他 43 に関連すること

• 日本には、43個の県がある。（1都、1道、2府と合わせて47の都道府県）
• 年始から数えて43日目は2月12日。
• 原子番号 43 の元素はテクネチウム (Tc) で、人工元素では原子番号が最も小さい。
• 第43代天皇は元明天皇である。
• 日本の43代目の内閣総理大臣は、東久邇宮稔彦王。
• 大相撲の第43代横綱は吉葉山潤之輔である。
• 第43代ローマ教皇はカエレスティヌス1世（在位：422年～432年7月27日）である。
• 易占の六十四卦で第43番目の卦は、沢天夬。
• クルアーンにおける第43番目のスーラは金の装飾である。
• 数字選択式全国自治宝くじ「ロト6」で選べる数字は01～43の43通りである。
• アメリカ合衆国第43代大統領はジョージ・W・ブッシュである。
• アメリカ合衆国の43番目の州はアイダホ州である。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「43」は熊本県。
• 岐阜シティ・タワー43は岐阜県岐阜市にある商業・住居複合ビルである。
• 43の呪い － 大相撲において連勝記録は43で止まるというジンクス^[2][3]。40連勝以上を複数回記録した力士は、谷風、雷電^[4]、太刀山、白鵬の4人だけ（白鵬以外は休場、引分、預り、無勝負を含む）だが、いずれも43連勝で止まったことがある。
• L43は、3代目ルノーサムスン・SM5の型式。
• 43 はオーストリア (AUT) の国際電話 国番号
• 3 × 3 のルービックキューブの異なる色の配置の数は約 43 × 10¹⁸ 通りある。
  • この正確な値は 3⁸ × 8! × 2¹² × 12!/12 = 43252003274489856000 である。(オンライン整数列大辞典の数列 A075152)
• ミニカーは、実物の1/43の大きさで作られることが多い。

符号位置

脚注

1. ↑ 数学セミナー2020年6月号P42-43
2. ↑ ４０連勝以上は４人だけも、いずれも２番目の記録は４３スポーツニッポン、2013年7月21日。
3. ↑ NHKの大相撲中継（2013年7月21日）でも、中入時のエピソードで紹介された。
4. ↑ 43連勝時は雷電震右エ門と名乗っていた。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
• 紀元前43年 - 西暦43年 - 1943年 - 昭和43年 明治43年
• 名数一覧
• 4月3日