440 ← 441 → 442
素因数分解	32×72
二進法	110111001
三進法	121100
四進法	12321
五進法	3231
六進法	2013
七進法	1200
八進法	671
十二進法	309
十六進法	1B9
二十進法	121
二十四進法	I9
三十六進法	C9
ローマ数字	CDXLI
漢数字	四百四十一
大字	四百四拾壱
算木

441（四百四十一、よんひゃくよんじゅういち）は自然数、また整数において、440の次で442の前の数である。

性質

• 441は合成数であり、約数は 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441 である。
  • 約数の和は741。
    • 約数の和が奇数になる35番目の数である。1つ前は400、次は450。
    • 741 − 441 で自身を除く約数の和は、ちょうど300の不足数。
  • 約数を9個もつ6番目の数である。1つ前は256、次は484。
    • 自身の約数の個数の数を約数にもつ4番目の奇数である。1つ前は225、次は625。(オンライン整数列大辞典の数列 A036896)
• 441 = 21²
  • 21番目の平方数である。1つ前は400、次は484。
    • 6番目の三角数21からなる平方数である。1つ前は225、次は784。(オンライン整数列大辞典の数列 A000537)
      • 441 = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³
        • 6連続自然数の立方和とみたとき最小、次は783。
  • 441 = 21² → 144 = 12² である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる9番目の数である。1つ前は400、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)
    • 末尾が0となる平方数を除くと7番目の数である。1つ前は169、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)
      • 末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには3番目の数である。1つ前は169、次は961。(オンライン整数列大辞典の数列 A035090)
  • n = 2 のときの 21ⁿ の値とみたとき1つ前は21、次は9621。
  • 平方数がハーシャッド数になる11番目の数である。1つ前は400、次は576。
  • 441 =(3 × 7)²
    • n = 7 のときの (3n)² の値とみたとき1つ前は324、次は576。(オンライン整数列大辞典の数列 A016766)
    • n = 3 のときの (7n)² の値とみたとき1つ前は196、次は784。(オンライン整数列大辞典の数列 A016982)
  • 441 = 3² × 7²
    • 2つの異なる素因数の積で p² × q² の形で表せる5番目の数である。1つ前は225、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A085986)
  • 441 = 1 × 3 × 7 × 21
    • 21 の約数の積で表せる数である。1つ前は8000、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
  • 441 = (4⁰ + 4¹ + 4²)²
    • n = 4 のときの (n⁰ + n¹ + n²)² の値とみたとき1つ前は169、次は961。(オンライン整数列大辞典の数列 A058031)
• 11番目の中心つき八角数である。1つ前は361、次は529。
• 117番目のハーシャッド数である。1つ前は440、次は444。
  • 9を基とする39番目のハーシャッド数である。1つ前は432、次は450。
• いかなる N > 4 のN進数によって441を表記しても、441は必ず平方数となる。これは 4 × N² + 4 × N + 1 = (2N + 1)² であるため。
• 441 = (4¹ + 4² + 1³)² 、この形の1つ前は81、次は3721。(オンライン整数列大辞典の数列 A270538)
• 441 = 4² + 5² + 20² = 4² + 8² + 19² = 4² + 13² + 16² = 6² + 9² + 18² = 7² + 14² + 14² = 8² + 11² + 16²
  • 3つの平方数の和6通りで表せる12番目の数である。1つ前は434、次は458。(オンライン整数列大辞典の数列 A025326)
  • 441 = 4² + 5² + 20² = 4² + 8² + 19² = 4² + 13² + 16² = 6² + 9² + 18² = 8² + 11² + 16²
    • 異なる3つの平方数の和5通りで表せる14番目の数である。1つ前は437、次は470。(オンライン整数列大辞典の数列 A025343)
• 441 = 1³ + 2³ + 6³ + 6³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる108番目の数である。1つ前は439、次は442。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
• 441 × 144 = 252²
  • 回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる4番目の数である。1つ前は288、次は528。(オンライン整数列大辞典の数列 A062917)
• 桁の調和平均が2になる10番目の数である。1つ前は414、次は613。(オンライン整数列大辞典の数列 A062180)

  例．3/1/4 + 1/4 + 1/1 = 2

• 441 = 8³ − 8² − 8 + 1
  • n = 8 のときの n³ − n² − n + 1 の値とみたとき1つ前は288、次は640。(オンライン整数列大辞典の数列 A152618)

その他 441 に関連すること

• 西暦441年
• 紀元前441年
• 441 (よんよんいち) とは、miwaのCDシングル。
• ボールジャグリングの技の一つ。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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