520 ← 521 → 522
素因数分解	521 （素数）
二進法	1000001001
三進法	201022
四進法	20021
五進法	4041
六進法	2225
七進法	1343
八進法	1011
十二進法	375
十六進法	209
二十進法	161
二十四進法	LH
三十六進法	EH
ローマ数字	DXXI
漢数字	五百二十一
大字	五百弐拾壱
算木

521（五百二十一、ごひゃくにじゅういち）は自然数、また整数において、520の次で522の前の数である。

性質

• 521は98番目の素数である。1つ前は509、次は523。
  • 約数の和は522。
• (521 , 523) は25番目の双子素数である。1つ前は(461, 463) 、次は(569, 571)。
• 521 = 521 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される51番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は509、次は557。
• 52…21 の形の最小の素数である。次は5222222221。(オンライン整数列大辞典の数列 A101573)
• 末尾の2桁が21の2番目の素数である。1つ前は421、次は821。(オンライン整数列大辞典の数列 A268859)
• 521 = 2⁹ + 9
  • n = 9 のときの 2ⁿ + 9 の値とみたとき1つ前は265、次は1033。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)
    • 2ⁿ + 9 の形の7番目の素数である。1つ前は137、次は1033。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)
  • n = 9 のときの 2ⁿ + n の値とみたとき1つ前は264、次は1034。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)
    • 2ⁿ + n の形の4番目の素数である。1つ前は37、次は32783。(オンライン整数列大辞典の数列 A129962)
• p = 521 のときの 2^p − 1 で表される 2⁵²¹ − 1 は13番目のメルセンヌ素数である。1つ前は127、次は607。
  2⁵²¹ − 1 = 6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183397656052122559640661454554977296311391480858037121987999716643812574028291115057151
• 13番目のリュカ数である。1つ前は322、次は843。
• 各位の和が8になる38番目の数である。1つ前は512、次は530。
  • 各位の和が8になる数で素数になる9番目の数である。1つ前は503、次は701。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)
• 各位の積が10になる8番目の数である。1つ前は512、次は1125。(オンライン整数列大辞典の数列 A199990)
  • 各位の積が10になる数で2番目の素数である。1つ前は251、次は11251。(オンライン整数列大辞典の数列 A107696)
• 521 = 11² + 20²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる155番目の数である。1つ前は520、次は522。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 異なる3つの平方数の和7通りで表せる6番目の数である。1つ前は509、次は545。(オンライン整数列大辞典の数列 A025345)
• 521 = 1³ + 2³ + 8³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる67番目の数である。1つ前は514、次は528。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 3つの正の数の立方数の和で表せる17番目の素数である。1つ前は433、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A007490)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる30番目の数である。1つ前は495、次は532。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和で表せる7番目の素数である。1つ前は349、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A122723)
  • n = 3 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は69、次は4113。(オンライン整数列大辞典の数列 A074504)
• 521 = 5⁴ − 5³ + 5² − 5 + 1
  • n = 5 のときの n⁴ − n³ + n² − n + 1 の値とみたとき1つ前は205、次は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A060884)
    • n⁴ − n³ + n² − n + 1 の形の3番目の素数である。1つ前は61、次は9091。(オンライン整数列大辞典の数列 A259257)
  • 521 = 1 − 5 + 5² − 5³ + 5⁴
    • 初項 1、公比 −5 の等比数列の和とみたとき1つ前は−104、次は−2604。(オンライン整数列大辞典の数列 A014986)
    • 521 = 5⁵ + 1/5 + 1
• 521 = 8³ + 8 + 1
  • n = 8 のときの n³ + n + 1 の値とみたとき1つ前は351、次は739。(オンライン整数列大辞典の数列 A071568)
    • n³ + n + 1 の形の6番目の素数である。1つ前は223、次は739。(オンライン整数列大辞典の数列 A095692)

その他 521 に関連すること

• 西暦521年
• JR西日本521系電車は西日本旅客鉄道（JR西日本）の直流及び交流60Hz電化区間用交直流近郊形電車。
• 521号線 (オーストリア)
• 521空
• 521bit - 楕円曲線DSAなどで用いられる。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 5月21日
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